Calcul d'un rayon de courbure

Vous trouverez ci dessous un tableau de calcul de rayons de courbure à partir de mesures que l'on peut faire facilement.
Ne vous rebutez pas, la partie dessin et calcul n'est destinée qu'aux "matheux qui pourraient être intéressés...."
Par contre, observez bien les lettres utilisées dans le dessin pour lire le tableau..... :



Le trait courbe représente l'axe de la voie.
la valeur de la "flèche" se mesure entre la ligne droite et la courbe (ici "f")
La valeur de la "corde" est "c + c" (demi-corde plus demi-corde)

Pour obtenir ces deux valeurs, prendre deux règles graduées comme ci dessous :



Le fil rouge n'est là que pour matérialiser le milieu de la voie. La mesure de "f" se fait sur la petite réglette.
Ici : "c + c" = 500 mm, "f" = 43 mm environ,
donc, dans le tableau, dans la colonne 500, on trouve la valeur "42,89" , ce qui donne la ligne 750. Le rayon de courbure est donc de 750 mm.....
Voili voilou comme dirait l'un des "Grands" de notre Forum

A Bientôt
Jacques

super Jacques

juste une remarque :je vois 750 ou bien ais je mal compris ?

Papybricolo a écrit:super Jacques

juste une remarque :je vois 750 ou bien ais je mal compris ?

Exact bien vu ! C'est 750 !

Salut Jacques,

Tout compte fait la formule du vieux piqueur n'est pas éloignée de ton tableau et a peut être l'avantage de pouvoir se faire n'importe où :

corde = ~ 500 mm
flèche = ~ 43 mm

rayon = demi corde² / 2 flèches
rayon = 62500 / 86 = ~ 724 mm

bàt

S'il existe une manière plus simple de faire, c'est mieux.....
Excusez moi mais, ne connaissant aucune manière de faire, je m'étais "pastillé" de calculer de cette manière ..... D'où ce démarrage du tableau à 450mm, puisque je n'utilise jamais de rayon de courbure inférieur à celui là....


A Bientôt
Jacques

une méthode plus intuitive consisterait à prendre les tableaux de valeur d'entraxes des constructeurs et d'ajouter ou retrancher 60 mm

ainsi partant du 600mm... le rayon sup sera 660 et l'inférieur 540 mm

personnellement et malgré le morop, j'ai écarté volontairement mes courbes pour éviter tout souci avec les véhicules à grand porte-à-faux comme les X 2800... et je m'en félicite

PSX a écrit:une méthode plus intuitive consisterait à prendre les tableaux de valeur d'entraxes des constructeurs et d'ajouter ou retrancher 60 mm

ainsi partant du 600mm... le rayon sup sera 660 et l'inférieur 540 mm

personnellement et malgré le morop, j'ai écarté volontairement mes courbes pour éviter tout souci avec les véhicules à grand porte-à-faux comme les X 2800... et je m'en félicite

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Je ne comprends pas !
L'énoncé du problème était : "Quand une courbe est installée, comment calculer son rayon de courbure ?"....


A Bientôt
Jacques

il vaut mieux se poser la question de la courbe avant de la poser, plutôt que de calculer a postériori surtout qu'avec du flexible, on peut faire varier la courbure qui n'est pas forcément régulière: la valeur moyenne est juste si la courbe n'est pas parabolique.
Sinon, le juge d epaix est qu'en même la circulation

je penses que la methode de Jacques n'est pas specifique a la pose des rails (selon le titre ) elle peut aussi servir ailleurs...
Moi même j'utilise du rail flexible...mais je sais que certains membres achetent des rails du commerce en particulier ceux qui ont de la voie ballastée et de pouvoir dessiner le tracé avant peut les aider..

Je me suis fabriqué un compas pour la raquette FTM (je m'en suis servis pour mes hélicoidales) mais je ne peux pas l'utliser partout...et l'astuce de Jacques va me rendre service...

moi je me note toutes ces methodes....

je suis toujours en recherche d'apprendre ....contrairement aux mrs "je sais tout"....

pour compléter j'ai retrouvé dans mes archives un petit tableau avec les valeurs des flèches

Voici un p'tit tableau donnant la relation entre le rayon de courbure et la flèche d'une corde (de 500mm de long).



Sur la photo, l'exemple montre une flèche de 105.05mm pour un rayon de 350mm

voici donc ce tableau :

Rayon de courbure flèche
350mm 105.5mm
380mm 93.8mm
400mm 87.7mm
425mm 81.3mm
450mm 75.8mm
475mm 71mm
500mm 67mm
525mm 63.3mm
550mm 60.1mm
575mm 57.2mm
625mm 52.2mm
650mm 50mm
675mm 48mm
700mm 46.2mm
725mm 44.5mm
750mm 42.9mm
775mm 41.4mm
800mm 40.1mm
825mm 38.8mm
850mm 37.6mm
875mm 36.5mm
900mm 35.4mm
925mm 34.4mm
950mm 33.5mm
975mm 32.6mm
1000mm 31.75mm
1100mm 28.79mm
1200mm 26.33mm
1300mm 24.26mm
1400mm 22.5mm
1500mm 20.98mm
1600mm 19.65mm
1700mm 18.48mm
1800mm 17.45mm
1900mm 16.52mm
2000mm 15.69mm
2500mm 12.53mm
3000mm 10.43mm
3500mm 8.94mm
4000mm 7.82mm