Calcul des condensateurs et COSinus Phi

voici ce que j'ai retrouvé pour illustrer cette rubrique :

LE COS Phi : UN PEU DE THEORIE :

Tous les moteurs et tous les appareils fonctionnant en courant alternatif et comprenant un circuit magnétique absorbent deux formes d'énergie :
• une énergie dite active, qui se manifeste par un travail sur l'arbre d'un moteur par exemple.
• une énergie dite réactive, qui ne sert qu'à aimanter le fer du circuit magnétique.
A chacune de ces énergies correspond un courant actif (Ia), en phase avec la tension du réseau et un courant réactif (Ir), appelé aussi courant magnétisant. Celui-ci étant déphasé de 90° en arrière par rapport au courant actif. Les deux courants actif et réactif se composent vectoriellement pour former le courant apparent, déphasé d'un angle Phi par rapport au courant actif. Ce courant dit apparent est cependant bien réel, puisque c'est celui qui parcourt les divers conducteurs du circuit, depuis la source jusqu'au récepteur inclus, et qui provoque entre autre l'échauffement de ces conducteurs, donc les pertes d'énergie par effet joule



LE FACTEUR DE PUISSANCE EST LA PROPORTION DE PUISSANCE ACTIVE DANS LA PUISSANCE APPARENTE.

Nous pourrons donc dire, et puisque le facteur de puissance est égal au rapport de la puissance active par la puissance apparente que :
• le facteur de puissance est égal au Cosinus Phi.
• le Cosinus Phi = P/S ou Ia/It
• P < S donc 0 < Cosinus Phi < 1.
• It sera d'autant plus grand que le Cosinus Phi sera petit...

Une expérience :



A puissance utile égale nous pouvons voir que :
• I moteur > I résistances
• S moteur > S résistances
Ainsi pour une puissance active identique (P=8800W), le moteur appelle sur le réseau une puissance apparente (S = U.I = 220.50 = 11000VA) supérieure à celle qui est appelée par le four (S = U.I = 220.40 = 8800VA). Cela est dû au fait que pour disposer de 8800W de puissance active (moteur), il faut aimanter le circuit magnétique de ce dernier et donc consommer de l'énergie RÉACTIVE.
Calculons le Cosinus Phi dans chaque cas :
• résistances : Cos Phi = P/S = 8800/8800 = 1
• moteur : Cos Phi = P/S = 8800/11000 = 0,8



- INCONVENIENTS D'UN MAUVAIS COS Phi :

Comme nous venons de le voir précédemment, pour une même puissance utile fournie par un appareil électrique, il faut transporter dans tous les circuits électriques une intensité d'autant plus grande que le Cos Phi est faible, cela entraîne :
• Une surcharge ou un surdimensionnement de l'installation. En effet, si le Cos Phi diminue, It (courant réellement transporté) augmente, or, les facteurs qui limitent la puissance maximale que peut transmettre une ligne sont, d'une part la chute de tension (fonction de I), d'autre part la température maximale admissible par l'isolant : à peu près 70° pour du PVC (fonction de I²)

- COMMENT AMÉLIORER LE COS Phi :

L'amélioration du Cosinus Phi doit passer par l'installation d'un moyen de compensation qui constitue la solution la plus efficace : Les CONDENSATEURS (Véritable générateur d'énergie réactive : I en avance de 90° sur U réseau)
Rappel : Q = P.Tg (Phi)

Soit un appareil ou groupe d'appareils appelant une puissance active P (en Kw) et une puissance réactive (exprimée en KVAR). On souhaite réduire la Tg(Phi) à une valeur plus faible Tg(Phi').

Puissance réactive des condensateurs à installer :




Q = P.Tg(Phi) et Q' = P.Tg(Phi')
La puissance du ou des condensateurs à installer sera égale à : Qb = P(Tg(Phi) - Tg(Phi')) = Q - Q'
Dans l'exemple précité : Qb = 30(0,75-0,31) = 13,2 KVAR

NOTA : la valeur du Cos Phi ou Tg Phi évoluant avec le temps il convient d'utiliser les valeurs moyennes de ces derniers pour l'utilisation de la formule précédente "Qb = P (Tg(Phi)-Tg(Phi'))"

Calcul de la capacité des condensateurs à installer :

La quantité d'énergie réactive fournie par un condensateur est Qc = U².C.w
avec :
• U = tension aux bornes du condensateur
• C = capacité du condensateur
• w = 2.PI.f = pulsation du réseau d'alimentation

[Pour infos :
Si nous avons un couplage triangle alors 3 condensateurs :
=> Quantité d'énergie réactive à apporter par condensateur : Qb / 3 d'où Qc = Qb / 3 ce qui nous donne :
C = (Pabs(Tg(Phi)-Tg(Phi'))/(3.U².w)]

[Si nous prenons les valeurs de l'exemple précédent et que le réseau d'alimentation est de 3 x 400V~ alors C = 87,6 MicroFarad. Si nous avions couplé nos condensateur en étoile, nous aurions obtenus une capacité par condensateur de C = 264,9 MicroFarad sous une tension d'alimentation de 230V~.]

Pour RÉSUMER : (les formules)

Un condensateur stocke de l'énergie sous forme électrique.
Cette énergie E (Joule) s'exprime en fonction de sa capacité C (Farad)
et de sa charge q (Coulomb) (ou de sa tension u) selon :



La puissance électrique P reçue par le condensateur est la dérivée par rapport au temps de cette énergie.



Si la puissance est positive (puissance reçue) cette énergie augmente, le condensateur se charge. Inversement lorsque le condensateur se décharge, l'énergie diminue, la puissance est négative : elle est cédée par le condensateur.
Il en résulte qu'il est difficile de faire varier rapidement la tension aux bornes d'un condensateur et ceci d'autant plus que la valeur de sa capacité sera élevé.
Inversement, une décharge très rapide d'un condensateur dans une utilisation de faible résistance électrique est possible et une énergie importante est délivrée dans un temps très court avec une très forte puissance.
Il est préférable de parler de puissance reçue plutôt que de puissance consommée.
Une résistance qui consomme de la puissance électrique est toujours positive par effet Joule, la puissance Joule « consommée » s'écrivant :



Ouffffffff

j'essaierai de vous trouver un tableau (avec les calculs déjà fait...)

Bonjour Jean-Claude,

heuuu, j'ai vainement tenté de lire jusqu'au bout, mais j'avoue, j'ai
abandonné à la moitié...
Par contre peut-tu me dire qu'elle est la finalité de ce cours magistral ?
Par ce que je ne vois pas bien là ....

christian a écrit:Bonjour Jean-Claude,

heuuu, j'ai vainement tenté de lire jusqu'au bout, mais j'avoue, j'ai
abandonné à la moitié...
Par contre peut-tu me dire qu'elle est la finalité de ce cours magistral ?
Par ce que je ne vois pas bien là ....

c'est suite a l’allusion de Jacques ici :

https://trainminiature.1fr1.net/t10975-question-eclairage-interieur-pour-wagons#139138

concernant le calcul des condensateurs pour les feux de fin de convois...

Je trouve sa méthode "empirique" tout a fait accessible pour nous ....mais il se sentait mal à l'aise par rapport à la théorie !!!!

Voilà pourquoi je vous ai fait ce sujet....mais vous prenez pas la tête avec les formules...ce qui est INTÉRESSANT c'est de comprendre le principe du pourquoi il faut des condensateurs...

je vais essayer de trouver ou faire un tableau...ou vous n'aurez plus qu'a choisir..

Le tableau!!!!!

Finalement tout est ici :

http://alain.canduro.free.fr/condos.htm

vous avez un tableau a la fin de la présentation avec le code des couleurs...

par contre ce qu'il vous faudrait c'est exactement ceux qu'il faut installer...

je continue à chercher...

Bien le site

Lusson a écrit:Bien le site

de tous les sites sur électricité celui de Alain CANDURO est le meilleur (de ma connaissance) sur le coté pédagogique et adapté a notre HOBBY puisque lui même est aussi un modéliste ferroviaire...

En attendant de trouver un tableau ici sur le forum un invité en 2007 a donné des infos intéressantes :

par Invité le Dim 7 Oct 2007 - 0:59
bonsoir,

petite précision sur le temps de charge et de décharge du condensateur:
d'aprés la relation:

Thau(en seconde)=Résistance(en Ohm)*Condensateur(en Farad)

Nous connaissons en combien de temps le condensateur est a moitié chargé.
Donc dans le cas d'un condensateur de 10000µF(soit 0.01 Farad) et d'une résistance de 10K(soit 10000 Ohms) nous trouvons un Thau de 100 secondes.
Pour charger un condensateur a 99%(bref quasiment a 100%) nous devons attendre 5Thau soit 500 secondes(plus de 8 minutes et 33 secondes). 500 secondes est aussi le temps de décharge du condensateur.

Donc si vous voulez avoir un éclairage durant un temps précis ben il vous suffit juste de diviser votre durée souhaité par 5(vous aurez Thau)
Puis choisir une valeur de condensateur normalisée que vous pouvez vous procurer facilement et vous trouverez la valeur de la résistance(prenez la valeur normalisée d'en dessus).

Par contre ne prenez pas une résistance trop élevée car sinon votre led ne brillera plus(enfin il me semble, j'ai pas fait l'expérience mais dans la logique du circuit en série le condensateur agit comme un générateur dans une circuit en série avec une led chargée par la résistance donc plus la résistance est élevée moins la led brillera [qui plus est avec la décharge exponentielle du condensateur!])